Si dans les préférence de Kazam vous obtenez ceci.

Il faut remplacer par une version retravaillée pour Python 3.8 le fichier pulseaudio.py.
Téléchargé le nouveau pulseaudio.py.

En console positionnez vous dans le dossier de pulseaudio
cd /usr/lib/python3/dist-packages/kazam/pulseaudio/

Sauvegardez pulseaudio.py
sudo cp pulseaudio.py pulseaudio-sauv.py

Supprimez pulseaudio.py
sudo rm pulseaudio.py

Mettez à sa place le nouveau fichier pulseaudio.py.
Si lors du téléchargement vous avez téléchargé le fichier pulseaudio.py dans le dossier Téléchargement, sinon modifier votre dossier en conséquence.
sudo cp /home/mensoif/Téléchargements/Logiciel/pulseaudio.py pulseaudio.py

Et voila maintenant dans les préférences de Kazam vous devez avoir ceci et l’enregistrement du son fonctionne.

Sources:
After upgrade to 20.04, sound recording does not work.